THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
TT LUYỆN THI ĐHCĐ Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề
…………………………………
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm)
CâuI: ( 2điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 4m - 4 (1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.
2. Tìm các giá trị m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (-1, 1).
Câu II: (2điểm)
Tìm m để hệ phương trình sau đây có nghiệm :


2. Giải phương trình :
Câu III: (1điểm) Tính tích phân:
Câu IV: (1điểm) Cho hình chóp SABC mà mỗi mặt bên là một tam giác vuông SA= SB = SC = a. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. D là điểm đối xứng của S qua E, I là giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng (SMN). Chứng minh rằng AD ( SI và tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI.
Câu V: (1điểm) Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác
Chứng minh rằng :

B. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai phần
Theo chương trình chuẩn: ( 3 điểm)
Câu VIa: (2điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ cho đường tròn (C):
.
Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ và tiếp xúc ngoài với (C).
2. Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) và
mặt phẳng (P): x - y - z - 3 = 0. Gọi M là một điểm thay đổi trên mặt phẳng (P).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu VIIa: (1điểm) Tìm số phức z, nếu
II. Theo chương trình nâng cao: ( 3 điểm)
Câu VIb: (2điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho đường thẳng (D) : x- 3y - 4=0 và đường tròn
(C): x2 + y2 – 4y = 0. Tìm M thuộc (D) và N thuộc (C) sao cho chúng đối xứng nhau qua A(3;1).
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
và mp(P) : Viết phương trình hình chiếu của lên mp(P) theo phương d.
Câu VIIb: (1điểm) Giải phương trình:
----------Hết-----------



Hướng dẫn môn toán
- Điểm toàn bài không làm tròn
- Học sinh làm các khác nếu đúng vẫn được điểm tối đa.
- Nếu học sinh làm cả hai phần trong phàn tự chọn thì không tính điểm phần tự chọn.
Câu
Nội dung
Điểm

I.1
Khảo sát hàm số
1,00



1. Tập xác định: R
2. Sự biến thiên:
1. Khi m = 0 hàm số trở thành: y = x3+ 3x2 - 4
- TXĐ: D = R
- Giới hạn:



0,25


y’ = 3x2 + 6x ; y’ = 0 ( x = 0 hoặc x = -2
Bảng biến thiên

x
-

-2 0 +


y’
 + 0 - 0 +

y
 0 +


-
-4


- Đồ thị:



0.25


0.25





0.25



I.2
 . Tìm m để hàm số nghịch biến trên (-1, 1)
1,